No.008 ブラックホールの重力は地球の何倍?

ホーリーさんの疑問
 ブラックホールはとても重力が高いといいますが、
 一体、地球の何倍ぐらい高いんでしょうか? 

urbanさんの回答
 ブラックホールの重力はすごいものです。
 秒速11.2キロメートルで進むロケットなら地球の重力にかてますが、
 秒速300000キロメートルで進む光でさえブラックホールの重力には勝てません。
 ちなみに、
月を0.1o位にすると、ブラックホールほどの強さになるそうです。
 ブラックホールほどの重力を持つには半径が4.44mm以下であることが必要になります。
 地球の半径は6370kmなので、6370km=6370000000mmなので、約1434684684倍なので、
約14億倍です。

 フレッシュワーズのコメント
  14億倍は、半径の比較ですね。重力は半径の他にも、質量の比較が必要となります。

フレッシュワーズの回答
 物質は
ニュートンの万有引力の法則により、
 引力は、二つの物体の質量の積に比例、二つの物体間の距離に反比例すると定義されています。
 これにより、天体の質量が大きいほど、引力が大きいといえます。

 v2という文字で、第2宇宙速度(地球から脱出できる秒速)が表されます。
 数学上、v
2=11.2(km/s)と決まってます。

 脱出速度の計算式というものがあり、『「2GM/N」 G=万有引力定数 M=天体の質量 N=天体の半径』によって、
 天体の質量が大きく、また同じ質量なら半径が小さければ小さいほど、脱出速度が高くなります。
 ちなみに、万有引力定数とは、この回答の2行目で話した、比例・反比例の時に必要となる
比例定数のことです。
 この数値は決まっていて、
6.6726×10-11m3/s2・kgです。この意味は自分はよく理解できません…。

 脱出速度が、光の速度(光速:記号はcで表され、毎秒29.9792458万kmを表してます)を越していたら、
 その天体は光も吸い込み、闇に染まり、ブラックホールとなります。
 つまり、
質量が大きく、半径の小さくて脱出速度が光速以上の天体のことをブラックホールと呼びます。

 まあ、ブラックホールにもさまざまな種類がありますが、毎秒30万kmの脱出速度だとしたら、
 地球の脱出速度(毎秒11.2km)の、約26785.7倍。
 ただし、ブラックホールは毎秒30kmを越すものもたくさんあります。
 普通に考えると、平均でだいたい、
地球の3万倍と考えられます。

 あと、勘違いしてる方が多いみたいですが、
 ブラックホールはそんなに怖いものではありません。
 万有引力の法則の「二つの物体間の距離に反比例する」により、
 距離が近ければ近いほど引力が高くなるのですが、
 太陽を、太陽と同じ質量のブラックホールに置き換えても、
 地球の運動には一切支障は出ません。

since 2003/6/3

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